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課程名稱 |
微積分一
Calculus(Ⅰ) |
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開課學期 |
105-1 |
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授課對象 |
理學院 數學系 |
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授課教師 |
蔡忠潤 |
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課號 |
MATH1211 |
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課程識別碼 |
201 49570 |
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班次 |
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學分 |
5 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期二6,7(13:20~15:10)星期四6,7,10(13:20~18:20) |
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上課地點 |
新102新204 |
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備註 |
總人數上限：80人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1051MATHCAL |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
專為以培養能夠深刻運用數學工具或計畫以數學研究為目標所開設之微積分. 數學系大一必修. 上學期著重於單變數, 下學期則進入多變數微積分.
註：星期四 10 為習題課
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課程目標 |
Real Numbers, Limits, Continuity, Differentiation, and Integration |
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課程要求 |
1. 按時上課(含習題課), 繳交作業以及參加考試.
2. 培養課前課後閱讀能力. |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週四 15:30~16:00
每週三 15:30~16:30 |
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指定閱讀 |
上學期教科書: Courant and John: Introduction to Calculus and Analysis Vol I.
下學期教科書: Vol II, Part 1 (there are 2 book for Vol II).
使用台大網路可下載電子檔:
http://link.springer.com/openurl?genre=book&isbn=978-3-540-65058-4
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-57149-7 |
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參考書目 |
待補 |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
作業 |
30% |
原則上每週一次作業 |
2. |
期中考(一) |
20% |
10月20日(四) |
3. |
期中考(二) |
20% |
12月01日(四) |
4. |
期末考 |
30% |
以學校期末考時間為主 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/13,9/15 |
9/13 introduction
9/15 中秋節 |
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第2週 |
9/20,9/22 |
9/20 real numbers and continuous functions (§1.1~§1.2)
9/22 limit of sequence (§1.3~§1.6) |
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第3週 |
9/27,9/29 |
9/27 Megi Typhoon
9/29 limit for continuous functions (§1.7~§1.8) |
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第4週 |
10/04,10/06 |
10/04 real numbers (supplements for §1)
10/06 integral (§2.1~§2.7) |
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第5週 |
10/11,10/13 |
10/11 derivative (§2.8)
10/13 fundamental theorem of calculus (§2.9 and supplements for §2) |
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第6週 |
10/18,10/20 |
10/18 basic rules for derivative (§3.1~§3.3)
10/20 期中考(一) |
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第7週 |
10/25,10/27 |
10/25 exponentials (§3.4~§3.5)
10/27 max and min, some special functions (§3.6, §3.7 and Appendix of §3.7) |
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第8週 |
11/01,11/03 |
11/01 integration by substitution (§3.8~§3.10)
11/03 integration by parts (§3.11) |
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第9週 |
11/08,11/10 |
11/08 integration of rational functions (§3.12~§3.13)
11/10 more on the integration (§3.14~§3.15) |
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第10週 |
11/15,11/17 |
11/15 校慶停課
11/17 arc length and area (§4.1~§4.2) |
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第11週 |
11/22,11/24 |
11/22 Taylor's theorem (§5.1~§5.4)
11/24 more on the Taylor's theorem, L'Hôpital's rule (§5.5, §5.6 and Appendix I of §5) |
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第12週 |
11/29,12/01 |
11/29 interpolation, numerical integration (Appendix II of §5 and §6.1)
12/01 期中考(二) |
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第13週 |
12/06,12/08 |
12/06 Newton's method, Stirling formula (§6.2, §6.3 and Appendix of §6)
12/08 convergence and tests (§7.1~§7.2) |
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第14週 |
12/13,12/15 |
自主學習週 |
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第15週 |
12/20,12/22 |
12/20 uniform convergence (§7.3~§7.4)
12/22 power series (§7.5~§7.6) |
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第16週 |
12/27,12/29 |
12/27 more examples and infinite products (Appendix of §7)
12/29 periodic functions (§8.1~§8.3) |
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第17週 |
1/03,1/05 |
1/03 Fourier series (§8.4~§8.5)
1/05 more on the convergence and more properties (§8.6~§8.7) |
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第18週 |
1/10 |
FINAL |
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